Der stattliche Ziegelbau zählt zu den ältesten erhaltenen Bürgerhäusern der Stadt Rheine. Er wurde Ende des 15. Jahrhunderts über dem alten Stadtgraben errichtet und im 16. und 17. Jahrhundert zu einem Renaissancehaus umgebaut – mit Steinkreuzfenstern, Staffelgiebel und Firstschornsteinen.
Die Familie Kannegiesser bewohnte im 17. und 18. Jahrhundert das Gebäude. Sie stellte zwischen 1576 und 1680 mehrere Bürgermeister der Stadt Rheine. Anfang der 1980er-Jahre wurde die Immobilie restauriert und als Stadtarchiv genutzt.
Das Kannegießerhaus liegt im Kern der Stadt Rheine, direkt neben dem Kirchhof der Dionysius-Kirche und dem historischen Marktplatz.